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条件概率上讲的 是不是2个事件发生的概率 之间没有联系 相互独立和两两独立有什么区别?请举个例子详细说明一下

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 23:22:02
条件概率上讲的 是不是2个事件发生的概率 之间没有联系 相互独立和两两独立有什么区别?请举个例子详细说明一下
设A、B是两个事件,若满足：
P(AB)=P(A)P(B)
则称A、B是相互独立事件,即B发生对A发生的概率没有影响,以及A发生对B发生的概率没有影响；
设A、B、C三个事件,若有：
P(AB)=P(A)P(B)
P(BC)=P(B)P(C)
P(AC)=P(A)P(C)
P(ABC)=P(A)P(B)P(C)
则称他们相互独立；若只满足前3个等式,则为两两独立.
两两独立不能保证相互独立：
设Ω={w1,w2,w3,w4},P({wi})=1/4 (i=1,2,3,4), A={w1,w2}, B={w1,w3}, C={w1,w4},则P(A)=P(B)=P(C)=1/2
由于AB=AB=BC={w1},故有
P(AB)=P(A)P(B)
P(BC)=P(B)P(C)
P(AC)=P(A)P(C)
因此A,B,C两两独立,然而他们不相互独立,因为：
P(ABC)=P({w1})=1/4≠(1/2)*(1/2)*(1/2)=P(A)P(B)P(C)
条件概率上讲的 是不是2个事件发生的概率 之间没有联系 相互独立和两两独立有什么区别?请举个例子详细说明一下 相互独立事件同时发生的概率 相对独立事件概率问题1.两个独立事件A和B都发生时,此时发生的概率是不是就是事件A发生的概率乘以事件B的概率呢?2如果上 假设A,B两事件相互独立,只有A发生以及只有B发生的概率都是1/4,求A事件发生的概率和B事件发生的概率 相互独立事件同时发生的概率问题 两事件AB 相互独立 已知P(A)=1/3,P(B)=1/4 求两事件AB至少有一个发生的概率 是不是就是1/3+1/4 概率中两事件互相独立与两事件互不相容有什么区别? 概率论中相互独立和两两独立性质有啥区别,求P(AB)是A和B的概率相乘吗 关于概率的相互独立事件 有关相互独立事件概率的问题 互斥事件和相互独立事件中都发生的概率 如事件A的概率是0.3,事件B的概率是0.4,那P（B!A）是多少?P（B!A）表示什么?AB之间有什么条件?相互独立?