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x的负二次幂+x的二次幂等于二倍根号二,且x大于一,请问怎么得出x的平方=根号二+1,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 11:15:38
x的负二次幂+x的二次幂等于二倍根号二,且x大于一,请问怎么得出x的平方=根号二+1,
x^2+x^(-2)=2倍根号下2,两边平方
x^4+x^(-4)+2=8
所以x^4+x^(-4)-2=4,开平方根
由于x>1时x^2>x^(-2)
x^2-x^(-2)=2