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(1)从1到100的自然数中,任取52个数,其中必有两个数的和为102

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 15:46:53
(1)从1到100的自然数中,任取52个数,其中必有两个数的和为102
1-100,有2+100,3+99,...,50+52,共49对数字的和为102
1,51与任何数字的和都不为102
考虑最极端的情况:我们选取了1,51,然后在那49对数字的每对数字中取1个
这样我们就有51个数字,且任意两个的和都不为102
然而要再取1个数字的话,那49对数字中就必然有1对被选入了,即那1对数字的和恰为102