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打得好给分,定义n!=1×2×3×……n(n为正整数),计算1×1!+2×2+……+2007×2007!

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 14:28:07
打得好给分,定义n!=1×2×3×……n(n为正整数),计算1×1!+2×2+……+2007×2007!
定义n!=1×2×3×……n(n为正整数),计算1×1!+2×2+……+2007×2007!
n*n!=(n+1)*n!-n!=(n+1)!-n!
所以
1×1!+2×2+……+2007×2007!
=2!-1!+3!-2!+4!-3!+.+2008!-2007!
=2008!-1!
=2008!-1
再问: n*n!=(n+1)*n!-n!=(n+1)!-n! 这个公式能帮我解释一下么。。。有点不懂
再答: n*n!=n*n!+n!-n! =(n+1)*n! -n! =(n+1)! - n!