已知；如图,在矩形ABCD中M,N分别是边AD,BC的中点,E,F分别是线段BM,CN的中点.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 19:43:13

（1）判断四边形MENF是什么四边形,并证明你的结论.

（2）档AD：AB=——时,四边形MFNE是正方形（过程）

以上问题请详细解答,谢谢谢谢!

(1)菱形
连接MN,由矩形对称性可知MN为其对称轴
容易证明Rt△MNB≌Rt△MNC,且NE,NF是直角三角形斜边上的中线
∴有ME=EN=NF=FM,∴四边形MENF是菱形
(2)对角线相等的菱形是正方形,因此EF=MN
而根据三角形中位线定理,EF=BC/2,∴MN=AB=BC/2
即AD:AB=2:1时为正方形
再问：三角形中位线定理是什么定理？、
再答：三角形中位线平行第三边且等於第三边一半,你不要告诉我你没学过.
再问：那先记着吧，我能再问一道么？、谢谢！！
再答：你讲
再问：如图，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD和延长线上取点E，使DE=DC，连接AE、BD。（1）求证；三角形AGE≌△DAB（2）过点E作EF∥DB，交BC于点F，连接AF，求角AFE的度数。

谢谢！
再答： (1)∵△ABC是等边三角形,GD∥BC,∴△AGD是等边三角形

∠CDE=∠ADG=60°,∵DC=DE,∴△CDE是等边三角形
∴∠AGD=∠CED=60°,即BG∥CE,∴四边形BCEG是平行四边形
∴GE=BC=AB
∵∠AGE=∠DAB=60°,AG=DA,∴△AGE≌△DAB
(2)易证四边形BDEF是平行四边形
∴BD=EF,∵BD=AE,∴EA=EF
∠AEF=∠AEG+∠GEF=∠ABD+∠DBC=∠ABC=60°
∴△AEF是等边三角形,∴∠AFE=60°

已知；如图,在矩形ABCD中M,N分别是边AD,BC的中点,E,F分别是线段BM,CN的中点. 已知如图,等腰梯形ABCD中,M,N分别是两底AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点.求证：四边形MENF是菱形已知,如图,等腰梯形ABCD中,M、N分别是两底AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点.求证：MENF是菱形如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别为AC,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,点M,N分别是AD,BC的中点,点E,F分别是BM,CM的中点如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM中点．如图,在矩形ABCD中,M、N分别是AD．BC的中点,P、Q分别是BM、DN的中点．如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点．如图7所示,在矩形ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,P,Q分别是BM,DN的中点. 如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是AB、DC的中点,E、F分别是BM、CM的中点. 已知：等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,M是AD的重点,N是BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点. 如图在矩形abcd中mn分别是AD.BC的中点,EF分别是边AD,BC的中点,EF分别是线段BM,CM的中点,请判断四边