简单微分及其应用1.已知曲线（y-1）²=x+2求dy/dx2.曲线C：y=sin(x+y²)-&f

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 13:13:35

简单微分及其应用
1.已知曲线（y-1）²=x+2
求dy/dx
2.曲线C：y=sin(x+y²)-½ 求关于（π/6,0）的dy/dx
3.曲线C上一点（x,y）,曲线斜率为dy/dx=2x-k,其中k为实常数
已知（3,8）是C上一个驻点
求k的值,C的方程
....有些讲解更好= =||....分有的是，=||..

1题, 2(y-1)dy=dx dy/dx=1/(2(y-1))
2题, arcsiny=(x+y²)-½
x+y²=(arcsiny)²
dx+2ydy=2arcsiny√1-y²dy
dy/dx=1/(2arcsiny(1-y²)½-2y)
3题,驻点一阶导数为零 dy/dx=2x-k在（3,8）处为零 2X3-k=0 k=6
dy/dx=2x-6 y=x^2-6x+C 将（3,8）代入得 C=17 y=x^2-6x+17

简单微分及其应用1.已知曲线（y-1）²=x+2求dy/dx2.曲线C：y=sin(x+y²)-&f 已知曲线C:x²+y²-2x--4y+m=0 1,求曲线y=x²与x=1所围平面图形面积及其绕y轴旋转所得旋转体面积 2,xy=e^x+y,求dy 求曲线x² y²=|x| |y|所围成的图形的面积. 已知曲线方程f(x)=sin²x+2ax(a∈R)若对任意实数m,直线x+y+m=0都不是曲线y=f(x)的切方程2x²+y²-4x+2y+3=0表示什么曲线? 已知2x-y=10,求[(x²+y²)-(x-y)²+2y(x-y)]/4y 已知实数x,y满足x²+4y²=4.求f(x,y)=x²+2xy+4y²+x+2 已知直线l：y=x+1与曲线C：x²/a²+y²/b²=1（a＞0,b＞0）交于已知x²y²+x²+y²=10xy-16 求x,y 已知某曲线C的参数方程x=1+2t y=t² （t为参数）求普通方程 1.设函数f（x）=x四次方-2x²+3 （1）求曲线y=x四次方-2x²+3在点（2,11）处的切