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已知集合A={2、4、6、7、9}B={1、2、3、5、8}是否存在C,使C每个元素都加上2就变成了A的一个子集;且C中

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 15:41:00
已知集合A={2、4、6、7、9}B={1、2、3、5、8}是否存在C,使C每个元素都加上2就变成了A的一个子集;且C中的每个元素都减去2就变成了B的一个子集?若存在,求出集合C;若不存在,说明理由.
∵加上2变成A={2,4,6,7,9}的子集
∴C是{0,2,4,5,7}的子集
∵减去2变成B={1,2,3,5,8}的子集
∴C是{3,4,5,7,10}的子集
同时满足要求的C是{5,7}的子集
∴C可以为{4},{5},{7},{4,5},{4,7},{5,7},{4,5,7}