向量m=(cosa,sina)和n=（根号2-sina,cosa),a为（π,2π）,若丨m+n丨=8√2/5求cos（

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 07:13:31

向量m=(cosa,sina)和n=（根号2-sina,cosa),a为（π,2π）,若丨m+n丨=8√2/5求cos（a/2+π/8）

m+n＝（根号2-sina+cosa,cosa+sina）
丨m+n丨=8√2/5两边平方得
（根号2-sina+cosa）^2+(cosa+sina)^2=128/25
化简得2+1+2√2（cosa-sina）-2sinacosa+1+2sinacosa=128/25
即2√2（cosa-sina）＝28/25
cosa-sina＝7√2/25＝√2sin（a+3π/4）＝√2cos（a+π/4）
所以cos（a+π/4）＝7/25
cos（a+π/4）＝cos^2（a/2+π/8）-sin^2（a/2+π/8)
=2cos^2（a/2+π/8）-1＝7/25
所以cos^2（a/2+π/8）＝16/25
cos（a/2+π/8）根据a范围所以是负值
所以cos（a/2+π/8）＝-4/5
希望解释的清楚～

向量m=(cosa,sina)和n=（根号2-sina,cosa),a为（π,2π）,若丨m+n丨=8√2/5求cos（已知向量m=(cosa,sina)和向量n=（根号2-sina,cosa),a∈(π,2π）且|m+n|=8根号2/5, 已知向量m=（cosa,sina)和n=(根号2-sina,cosa),a∈（π,2π),且|m+n|=（8根号2）/5 向量m=(cosA,sinA),n=(√2-sinA,cosA),|m+n|=2,求A的大小. △ABC中,内角ABC对边为abc,向量m=（cosA,sinA),向量n=(根号2-sinA,cosA）,若|m+n| 在锐角三角形ABC中,设向量m＝（cosA.sinA）,向量n=（cosA.sinA）.a=2根号3,且m.n=-1/2 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(cosA,sinA）,n=(根号2-sinA,cosA), 已知向量OA=(cosa,sina)(a∈【-π,0】)向量m=(2,1) 向量n=(0,-根号5),且向量m⊥(O向量 M=(cosa,sina)a属于（180,360） N=（根号2-sina,cosa）且M+N的绝对值等于5分之8倍根已知向量m=（cosa-（根号2）/3,-1）,n=(sina,1) 已知向量OA=(cosa,sina）(a属于[-pai,0]),向量m=（2,1）n=（0,-根号5）,且向量m垂直于（ a向量等于（n+2,n^2-cosa^2),b向量等于（m,2/m +sina),其中n,m,a为实数.若向量a=2向量