已知关于x的方程4x^2-8mx+n^2=0,其中m,n分别是一个等腰三角形的腰长和底边.若方程两实数根之差的绝对值为8

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/13 22:54:04

已知关于x的方程4x^2-8mx+n^2=0,其中m,n分别是一个等腰三角形的腰长和底边.若方程两实数根之差的绝对值为8,等腰三角形的面积是12,求这个三角形的周长.
问：若方程的两个实数根之差的绝对值为8,等腰三角形的面积是12,求这个三角形的周长

1,德尔塔=64m^2-16*n^2=(8m)^2-(4n)^2.又因为m,n为等腰三角形的腰和底边,那么2m>n,即8m>4n 故德尔塔>0,所以方程有两个不相等的解
2 由求根公式得方程两实根为m+2分之根号下（4m^2-n^2）和m-2分之根号下（4m^2-n^2）由方程两实根之差的绝对值为8得 4m^2-n^2=64 又等腰三角形的面积是12 即1/2n乘以根号下(m^2-n^2/4)=12 (由勾股定理求得高) 得4m^2-n^2=(48/n)^2 即64==(48/n)^2 得 n=6 则m=5 又三角形周长为 2m+n 所以周长为 16
（复制的,不过应该也能帮到你吧）
再问： 48是怎来的？
再答：不知道诶，复制的不好意思
再问：好吧能不能不原址给我？发个链接把