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在△ABC中,AB=BC,cosB=-718,若以A,B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率e=(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 19:24:57
在△ABC中,AB=BC,cosB=-
7
18
如图所示,
∵|AB|=|BC|,∴|BC|=2c.
又|AC|+|BC|=2a,∴|AC|=2a-2c.
在△ABC中,∵cosB=−
7
18,
∴−
7
18=
(2c)2×2−(2a−2c)2
2×2c×2c,
化为16e2+18e-9=0,又e>0.
解得e=
3
8.
故选:C.