⊙O1与⊙O2外切于点T,AB为公切线,BT的延长线交⊙O1于点C,CD切⊙O2于点D.求证：AC=CD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 01:44:53

过T作两圆公切线交AB于E
EA=ET=EB（切线长相等）
三角形ABT外接圆圆心O为E
所以AT⊥TB
所以AC为圆O1的直径
所以AC⊥AB
AC^2=CT*CB=CD^2
所以AC=CD
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再问： AC^2=CT*CB=CD^2是什么意思?
再答：这是直角三角形的射影定理，如果没学用三角形相似也可以整出这个结论的
再问：对不起，聪明的答者，谢谢你对我的帮助，但是我是一名初中生，我们还没有学相似，还有没有其他我能看懂的方法呢？？！
再答：晕死，你们圆的相切都学了，还没学相似，你应该是初三吧，不然不会学圆，那么相似是在全等以后学的，是初二就学的，你们是怎么编排的？
再问：相似在第二十七章，是初三的，我们现在学的圆在第二十四章！请向您是哪人？！
再答：那我也不知道怎么帮你了，想了一会，没有好的办法。没帮到你，很不好意思，你也不用评价了，谢谢！
再问：

再问：如果过点C作CP切⊙O2连接AP，PD，您可以解决吗？！
再答：这个辅助线的思路是有问题的，感觉把题目弄的更加复杂两圆相切的题辅助线就应该从公切线着手，这是基本思路，你在看看能不能找找其他关系，我还没发现的
再问：如果这样也不行，那就算了，真的谢谢您的帮助 Thank you a lot！！！！！再见！

⊙O1与⊙O2外切于点T,AB为公切线,BT的延长线交⊙O1于点C,CD切⊙O2于点D.求证：AC=CD O1与⊙O2内切于点T,延长⊙O1的弦 TA,TB分别交⊙O2于D、C,连结AB、CD,求证:AB‖CD 已知:如图,⊙O1,⊙O2外切于点C,AB为外公切线,AC的延长线交⊙O1于点D,若AD=4AC,则∠ABC的度数为 . 如图,圆O1与圆O2内切于点T,圆O2的弦TATB分别交⊙O2于D、C,连结AB、CD,求证:AB‖CD 已知圆O1与圆O2,相交于点A、B,过点B作CD垂直AB,分别交圆O1和圆O2于点C、D（1）如图1 求证AC为圆O1的圆O1与圆O2内切于点T,圆O2的弦AB角O2与点C,D,交圆O1与A,B,若AC:CD:BD=2:4:3,则圆O2与圆 ⊙O1与⊙O2相交于A,B,⊙O2的圆心在⊙O1上,P为⊙O1上一点,PA的延长线交⊙O2于D点,PB交⊙O2于C点（1997•南京）已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，A为⊙O1上一点，直线AC切⊙O2于点C，且交⊙O1于点B，AP 已知圆O1,圆O2相交于AB两点,P为圆O1上一点,PB延长线交圆O2于C,PA交圆O2于点D,CD延长线交圆O1于点N 如图.⊙O1和⊙O2都经过A、B两点,圆心O1在⊙O2上,⊙O2的直径AC交⊙O1于点D,CB延长线交⊙O1于E.求证：已知圆o1和圆o2外切于C,直线AB分别切圆O1和O2 于B,A,AC的延长线交O1于D,AC:CD=1:3 求角ABC 如图,⊙O1与⊙O2交于A,B两点,P是⊙O1上的点,连结PA,PB交⊙O2于C,D,求证:CPO1⊥CD