1 :小刚今晚7时多开始写作业,钟面上的时针于分针正好重叠在一起,9时多做完作业时,时针于分针恰好在一条直线上,小刚做作

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 01:46:11

1 :小刚今晚7时多开始写作业,钟面上的时针于分针正好重叠在一起,9时多做完作业时,时针于分针恰好在一条直线上,小刚做作业用了多长时间?
2 :一条船从甲港顺水而下到乙港,马上又从乙港逆水返回甲港,共用了8小时.已知顺水每小时比逆水多行20千米,又知前4小时比后4小时多行60千米.那么,甲.乙两港相距多少千米?

分针走一圈,时针走一圈的12分之1,
也就是说
分针走360度,时针走30度.
7时多的时针分针重合,
所以,这时的角度就是210*12/11
分钟的时间就是210*2/11分
同理,9点就是270*2/11分
那么,军军所用时间就是
(270*2/11)/60-(210*2/11)/60+(9-7)
=2/11+2
=24/11
≈2.18小时.
以后这类题就可以套用这个公式.
这里的270和210是整点的时候分针和时针所成的角——从分针到时针且是顺时针方向.
比如下午3点到晚上8点吧,经过的时间就是：
(240*2/11)/60-(90*2/11)/60+(8-3)
=5/11+5
=60/11小时.
可以看出,再简便一点的公式就是这个(x/11+x)了.x表示小时差,把那个差的数字替换就行了.
比如从下午1点多到下午5点,经过了4个小时,
就是(4/11+4)小时.
〔分析与解〕此题是一个行程问题.由船顺水而下、逆水行回,共用8小时,可得顺水不足4小时,逆水超过4小时.再根据“顺水每小时比逆水多行20千米”、“前4小时比后4小时多行60千米”,可知60千米是前4小时中顺水行船时间比后4小时中同样时间内逆水行船多的路程.求得顺水行船60÷20=3小时；逆水行船8-3=5小时.
逆水5小时比顺水5小时少行路程：20×5=100(千米)
由顺水3小时与逆水5小时所行路程相同,则顺水2小时行的路程为100千米,即顺水每小时行的千米数：100÷(5-3)=50（千米)
甲乙两港距离：50×3=150(千米)