线性代数的问题已知三阶实对称矩阵A的特征值为1,1,-2,且(1,1,-1)^T是对应于-2的特征向量,求A.请问(2,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 16:05:57

线性代数的问题
已知三阶实对称矩阵A的特征值为1,1,-2,且(1,1,-1)^T是对应于-2的特征向量,求A.
请问
(2,-1,1)^T
(0,1,1)^T
这两行是怎么补出来的?

先随便求一个向量和
(1,1,-1)^T垂直,比如(0,1,1)^T (你可以选别的,
一样可以求）
然后设第三个是(a,b,c)^T
第三个和前两个垂直,求出a,b,c．
根据你的题设,A作用在和(1,1,-1)^T垂直的线性子空间上是恒等变换.所以可以选取一组特征向量如下:
(2,-1,1)^T
(0,1,1)^T
(1,1,-1)^T
令Q：＝matrix([[2,0,1],[-1,1,1],[1,1,-1]])
B：＝matrix([[1,0,0],[0,1,0],[0,0,-2]])
则A：＝Q＊B＊Q＾（－1）
最后得到：
matrix([[0,-1,1],[-1,0,1],[1,1,0]])

线性代数的问题已知三阶实对称矩阵A的特征值为1,1,-2,且(1,1,-1)^T是对应于-2的特征向量,求A.请问(2, 已知三阶实对称矩阵A的特征值为1,1,-2,且（0,1,1）T,是对应于-2的特征向量,求A. 线性代数中,三阶实对称矩阵A的三个特征值所对应的特征向量分别为 -1 -1 1 ,1 -2 -1求另一个特征值所对应的特设三阶实对称矩阵A的特征值为1,1,-1且对应的特征值1的特征向量有(1,1,1),(2,2,1),求矩阵A 线性代数问题已知三阶对称矩阵A的一个特征值为λ=2,对应的特征向量α=(1,2,-1),且A的主对角线上的元素全为0, 已知3阶实对称矩阵A的3个特征值a1=0,a2=a3=2,且特征值0对应的特征向量为（1,0,-1）^T,求矩阵A 已知三阶实对称矩阵A的三个特征值为λ1=2,λ2=λ3=1,且对应于λ2,λ3的特征向量为:α2=(1,1,-1)^T 线性代数问题设X是方阵A对应于特征值λ的特征向量,求矩阵P-1AP对应于λ的特征向量实对称矩阵特征值设A是3阶实对称矩阵启特征值为1,1,-1,且对应的特征向量为a=（1,1,1）b=（2,2,1）求线性代数题目A为3阶实对称矩阵,属于特征值1的特征向量为(1,-1,1)还有另外两个特征值2,-3.求另外两个特征向量. 已知三阶实对称矩阵A的特征值为0.1.1,0对应的特征向量为（0,1,1）T,求特征值1对应的特征向量和矩阵A 设3阶对称矩阵A有特征值2,1,1,对应于2的特征向量为a1=(1;-2;2),求矩阵A