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函数 f(x)=ax^2+2x-3在区间(-无穷,4)是增区间,求a的取值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 14:14:18
函数 f(x)=ax^2+2x-3在区间(-无穷,4)是增区间,求a的取值
速度啊
给分
一a=0时,f(x)=2x-3,显然在R上递增
二方法1.函数图像上看,区间(-无穷,4)是增区间,开口必向下,因此a小于0,对称轴x=—1/a,—1/a大于等于4,因此a大于等于—1/4小于0
方法2,求导,f(x)'=2ax+2,f(x)'在(-无穷,4)横大于0,所以a小于0,f(4)'大于等于0,因此a大于等于—1/4小于0
综上a大于等于—1/4小于等于0