高二上10月月考数学16题
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 15:49:23
16,已知命题P:方程x2/(1-2m) + y2/(m+2)=1表示双曲线,命题q:不等式 4x2+4(m-2)x+1>0的解集为R,求使得“P∧q为假,PVq为真”的实数m的取值范围。 请帮忙详细解答,非常感谢!
解题思路: 先分别求出“p真”、“q真”各自的m的范围,再根据“一真一假”确定补集、交集、并集的结果。
解题过程:
16,已知命题P:方程x2/(1-2m) + y2/(m+2)=1表示双曲线,命题q:不等式 4x2+4(m-2)x+1>0的解集为R,求使得“P∧q为假,PVq为真”的实数m的取值范围。 解:“p为真”, 即“方程
表示双曲线”的条件是:
, 即
, 即
, “q为真”, 即“不等式
的解集为R”的条件是: △
, 即
, 即
, 欲使 p∧q为假,pVq为真, 需且只需 “p、q一真一假”, 由
,
,
; 由
,
,
m不存在, 综上所述,m的取值范围是 {m |
} . 同学你好,如对解答还有疑问,可在答案下方的【添加讨论】中留言,我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合!祝你学习进步,生活愉快 .
最终答案:略
解题过程:
16,已知命题P:方程x2/(1-2m) + y2/(m+2)=1表示双曲线,命题q:不等式 4x2+4(m-2)x+1>0的解集为R,求使得“P∧q为假,PVq为真”的实数m的取值范围。 解:“p为真”, 即“方程
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最终答案:略
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