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如图所示,由自然数组成的金字塔式的排列,先观察其规律,前十行所有书的和是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 06:51:38
如图所示,由自然数组成的金字塔式的排列,先观察其规律,前十行所有书的和是多少?
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2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16...
第n行有2n-1个数
由等差数列求和公式(高斯公式)得到前n行一共有n^2个数,所以前10行共100个数
所以前10行所有数的和就是:
∑=1+2+3+……+100=(1+100)*100/2=5050