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已知二次函数的图像经过(-1,1)、(2,1)两点.且与x轴仅有一个交点,求二次函数的关系式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 04:30:49
已知二次函数的图像经过(-1,1)、(2,1)两点.且与x轴仅有一个交点,求二次函数的关系式
因为二次函数的图像与x轴仅有一个交点,即顶点在x轴上,故可设二次函数的解析式为y=a(x-m)*2
二次函数的图像经过(-1,1)、(2,1)两点,故:
a(-1-m)*2 =1
a(2-m)*2=1
故:m=1/2 a=4/9
故:二次函数的解析式为y=4/9(x-1/2)*2
[当然,也可利用“二次函数的图像经过(-1,1)、(2,1)两点”,直接求出对称轴方程x=(-1+2)/2,即上题中的m=1/2]