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如图,在△ABC中,∠B=90°,AD平分∠CAE,CD平分∠ACF,AD,CD交于点D,求证∠D=45°

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 14:41:35
如图,在△ABC中,∠B=90°,AD平分∠CAE,CD平分∠ACF,AD,CD交于点D,求证∠D=45°
证明:∵ AD平分∠CAE,CD平分∠ACF
∠CAD+∠ACD=(∠B+∠BCA)/2+(∠B+∠BAC)/2=(∠B+∠BCA+∠B+∠BAC)/2=135°
∠D+∠CAD+∠ACD=180°
∴∠D=45°