p为椭圆上x²/25+y²/16=1上的一点,F1,F2为左右两个焦点 ∠F1PF2=60° 则△P

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 20:28:19

p为椭圆上x²/25+y²/16=1上的一点,F1,F2为左右两个焦点 ∠F1PF2=60° 则△PF1F2的面积是多少

椭圆上x²/25+y²/16=1
a^2=25 --->a=5
b^2=16
c^2=a^2-b^2=25-16=9
c=3
F1F2=2c=6
因为p为椭圆上x²/25+y²/16=1上的一点
所以PF1+PF2=2a=2*5=10 平方一下得
PF1^2+2PF1PF2+PF2^2=100 1
cos∠F1PF2=(PF1^2+PF2^2-F1F2^2)/2PF1PF2=1/2
PF1^2+PF2^2-36=PF1PF2
PF1^2+PF2^2=PF1PF2+36 2
2式代入1式得
PF1PF2+36+2PF1PF2=100
PF1PF2=64/3
S△PF1F2=1/2*PF1PF2*sin∠F1PF2
=1/2*64/3*√3/2
=16√3/3
再问：呵呵选项里没有这个答案不好意思
再答：刚才算错了，答案是16√3/3
再问：这次对了谢谢
再答：怪我算得有点粗心了

p为椭圆上x²/25+y²/16=1上的一点,F1,F2为左右两个焦点 ∠F1PF2=60° 则△P p为椭圆X^2/25+y^2/16=1上一点,F1、F2为左右焦点,若角F1PF2=60度,求|PF1||pF2|的值. 点P事椭圆X^2/25+Y^2/9=1上的一点,F1,F2为焦点,角F1PF2=60°,求F1PF2的面积 P为椭圆x^2 / 25+y^2 /16=1上一点,F1,F2为左右焦点,角F1PF2=60°,则△PF1F2的面积是多设F1,F2,是椭圆x^2/36+y^2/24=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知角F1PF2=60°, 已知椭圆9x²+16y²=144,焦点为F1,F2,P是椭圆上一点,若∠F1PF2=π/3,求△PF 已知P为椭圆x^2/25 +y^2/9=1上一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,角F1PF2=60度,求△F1PF2的面积已知F1 F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上的一点 ∠F1PF2=60度 P是椭圆X^/16+Y^/9=1上一点,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,若|PF1|.|PF2|=12,则∠F1PF2的已知椭圆X²/16+Y²/9=1的左右焦点分别为F1 F2,点P在椭圆上,若角F1PF2=90°,求 F1,F2是椭圆4y^2+5x^2=20的两个焦点,P为椭圆上一点,且角F1PF2=60°,则三角形F1PF2的面积为? 点P是椭圆x^2|25+y^2|16=1上的一点,F1,F2是其焦点,若角F1PF2=30°,则三角形F1PF2