3 如图,AB=AC,AD=AE,M为BE中点,∠BAC=∠DAE=90°.求证:AM⊥DC.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 11:48:18
3 如图,AB=AC,AD=AE,M为BE中点,∠BAC=∠DAE=90°.求证:AM⊥DC.
证明:如图.以A点为原点,AC为x轴正半轴,AB为y轴负半轴建立平面直角坐标系.由题意知△AEC≌△ADB
设E(m,n),C(r,0),则:
D(n,-m),B(0,-r),M( m/2,(n-r)/2 ),
所以:直线DC的斜率为m/(r-h)
直线AM的斜率为(n-r)/m
所以:两直线的斜率之积为-1
所以:两直线互相垂直,即AM⊥DC
再问: 你好,图是这样的,麻烦你再证一下,不要用圆的知识好吗,上面的证法我看不懂
再答: 没有用元的知识,只是保证图形准确而已。按你给的图,也一样,一A点为原点,AE为x轴正半轴,AD为y轴负半轴建立平面直角坐标系。由已知知△ACE≌△ABD,所以:设C(m,n),E(r,o),有D(0,-r),B(n,-m),M( (r+n)/2,-m/2 )这样,直线BE和AM的直线斜率可求,斜率之积也能求了。
设E(m,n),C(r,0),则:
D(n,-m),B(0,-r),M( m/2,(n-r)/2 ),
所以:直线DC的斜率为m/(r-h)
直线AM的斜率为(n-r)/m
所以:两直线的斜率之积为-1
所以:两直线互相垂直,即AM⊥DC
再问: 你好,图是这样的,麻烦你再证一下,不要用圆的知识好吗,上面的证法我看不懂
再答: 没有用元的知识,只是保证图形准确而已。按你给的图,也一样,一A点为原点,AE为x轴正半轴,AD为y轴负半轴建立平面直角坐标系。由已知知△ACE≌△ABD,所以:设C(m,n),E(r,o),有D(0,-r),B(n,-m),M( (r+n)/2,-m/2 )这样,直线BE和AM的直线斜率可求,斜率之积也能求了。
3 如图,AB=AC,AD=AE,M为BE中点,∠BAC=∠DAE=90°.求证:AM⊥DC.
已知,如图AB=AC,AD=AE,∠ BAC=∠ DAE=90° ,M是BE中点,求证:AM⊥DC
如图,AB=AC,AD=AE,M为BE中点,角BAC=角DAE=90°.求证:AM垂直DC.
如图,AB=AC,AD=AE,M为BE中点,角BAC=角DAE=90度,求证;AM垂直DC,
如图,AB=AC,AD=AE,M为BE中点,∠BAC=∠ADE=90°.求证:AM垂直DC
如图所示,∠BAC=∠DAE=90°,M是BE中点,AB=AC,AD=AE,求证AM垂直于CD
如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°
15如图,AB=AC,AD=AE.AB、DC相交于M,AC、BE相交于N,∠DAB=∠EAC.求证:AM=AN
已知:如图∠DAE=∠BAC,AB=AC,∠B=∠C求证:AD=AE
已知:如图,AB=AC,AD=AE,BD=CE,求证:∠BAC=∠DAE
已知:如图,AD=AE,AB=AC,∠DAE=∠BAC.求证:BD=CE.
已知:如图6-7,AD=AE,AB=AC,∠DAE=∠BAC.求证:BD=CE.