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已知关于X的一元一次方程x²+(m-1)x-2m²+m=0(M为实数)有2个实数根x1,x2.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 13:36:27
已知关于X的一元一次方程x²+(m-1)x-2m²+m=0(M为实数)有2个实数根x1,x2.
(1)当m为何值时,x1≠x2
(2)若x1²+x2平方=2,求m的值.
1)△=(m-1)^2-4(-2m^2+m)≠0
9m^2-6m+1≠0
(3m-1)^2≠0
m≠1/3
2)x1+x2=1-m
x1*x2=-2m^2+m
x1^2+x2^2=2
(x1+x2)^2-2x1*x2=2
(1-m)^2-2*(-2m^2+m)=2
5m^2-4m+1-2=0
(5m+1)(m-1)=0
m1=-1/5,m2=1