正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是A1B1、B1C1的中点,作出过三点DMN的平面截正方体的截面.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 00:43:08

正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是A1B1、B1C1的中点,作出过三点DMN的平面截正方体的截面.
主要是方法
一碰到交线问题就头疼······

主要是运用了某个公理
1、如果两个平面有两个交点,那么这两个平面有无数个交点,这些交点组成一条直线,是这两个平面的交线.
2、如果一条直线的两个点在一个平面内,那么这条直线就在这个平面内.
既然如此,那么只需要分别找出切割面在正方体各个面上的两个交点就可以求出交线了,交线相连就是截面了
方法如下
首先MN肯定是截面与正方体的一个交线
然后双向延长MN分别与D1C1的延长线交于点E,与D1A1的延长线交于点F,那么点E在MN上,亦即在截面上,又E在C1D1上,亦即在平面CDD1C1上,所以E是截面与该平面的一个交点,而D点也是这两个面的交点,所以由1、2知道DE就是交线,同理DF是截面与平面ADD1A1的交线,设DE交CC1于G（因为这两条直线都在平面CDD1C内,所以能相交）,DF与AA1交于点H,连接HM、GN,那么HM是截面与平面ABB1A1的交线,GN是截面与平面BCC1B1的交线.这样一来五条交线都确定了,且组成了封闭的图形,所以截面就是平面MNGDH

正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是A1B1、B1C1的中点,作出过三点DMN的平面截正方体的截面. 正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是A1D1,A1B1,D1C1,B1C1的中点,求证:平面AMN/ 棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为AA1,C1D1中点,过DMN三点的平面与直线A1B1交于点P 在正方体ABCD－A1B1C1D1中,M、N分别是A1B1和CC1的中点．请画出平面DMN与平面BB1C1C及平面ABB 正方体ABCD -A1B1C1D1中,M.N.E.F四点分别是A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点正方体ABCD—A1B1C1D1中,M,N,E,F,分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点.求证：平面AM 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、M、N分别是B1C1,C1D1,A1D1,A1B1的中点,求证：平面AMN 正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点,求证平面AMN‖ 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M N E F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点,求证：平面如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1的中点.求证；平面AMN// 经过正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是A1D1,A1B1的中点,在该正方体中作出AMN平行的平面,并证明你如图所示，在棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中点是P，过点A1作出与截面PBC1平行的截面，