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高数疑问,同级五版上的一个定理.有谁知道这是怎么证明的啊?看不懂,如图

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 13:57:50
高数疑问,同级五版上的一个定理.有谁知道这是怎么证明的啊?看不懂,如图
如图,其中的证明用到的拉格朗日定理起到什么作用?好像可有可无.
还有为什么由连续就能推出(4)式,为什么不是f'X(x,y+Δy)Δx+ξ1Δx,这一步中能不能说的详细点,用的前面哪些知识?
用了拉格朗日中值公式的有限增量(改变量)公式,因为偏导数连续,所以Δx->0,Δy->0,时fx(x+θΔx,y+Δy)=fx(x,y)