解三角形问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/07 16:57:45

解题思路：第一问利用余弦定理，与已知等式对照；第二问，由已知等式出发，利用基本不等式求最值.
解题过程：

解：( I ) ∵

，由余弦定理得

，即

，与已知条件

对照，得

， ∴

； ( II ) 一方面，由三角形三边的关系，可知

，即

，另一方面，由

，即

，解得

，得

（等号成立于a＝b时），综上所述，

，即 a＋b的取值范围是

. 【法二】：a＋b的最大值还可这样来求：由基本不等式可知，

（等号均成立于a＝b时），代入

，得

，整理得

（下略）

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