作业帮关于x的实系数方程x^2 - ax+2b=0的一根在区间（0,1）上,另一根在区间（1,2)上,则 2a+3b最大值?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 07:31:38
关于x的实系数方程x^2 - ax+2b=0的一根在区间（0,1）上,另一根在区间（1,2)上,则 2a+3b最大值?
令f（x）=x2-ax+2b，
据题意知函数在[0，1]，[1，2]内各存在一零点，
结合二次函数图象可知满足条件 {f(0)≥0
f(1)≤0
f(2)≥0⇒
{b≥0
1-a+2b≤0
4-2a+2b≥0
在直角坐标系中作出满足不等式的点（a，b）所在的可行域，
问题转化为确定线性目标函数：z=2a+3b的最优解，
结合图形可知当线性目标函数：z=2a+3b位于点C（3，1）即a=3，b=1时，
目标函数取得最大值9．
9．
令f（x）=x2-ax+2b，
据题意知函数在[0，1]，[1，2]内各存在一零点，
结合二次函数图象可知满足条件 {f(0)≥0
f(1)≤0
f(2)≥0⇒
{b≥0
1-a+2b≤0
4-2a+2b≥0
在直角坐标系中作出满足不等式的点（a，b）所在的可行域，
问题转化为确定线性目标函数：z=2a+3b的最优解，
结合图形可知当线性目标函数：z=2a+3b位于点C（3，1）即a=3，b=1时，
目标函数取得最大值9．
9．
这类题可以整理为：2a+3b≤f(a)或f(b),再根据a或b的取值范围求解.
由4-2a+2b≥0-->2a≤2b+4-->2a+3b≤5b+4
再求b≤?
由1-a+2b≤0-->1+2b≤a
由4-2a+2b≥0-->2+b≥a
所以2+b≥1+2b-->b≤1
所以2a+3b≤5b+4≤9
再问： 怎么有4-2a+2b≥0-->2a≤2b+4-->2a+3b≤5b+4
再答： 4-2a+2b≥0 移2a至右边：2a≤2b+4 两边加3b：2a+3b≤5b+4
再问： 不是。。我问怎么有4-2a+2b≥0
再答： 你补充里的： 由f(2)=≥2²-2a+2b≥0⇒4-2a+2b≥0
再问： 豁然开朗，谢谢！！！！！！！
由4-2a+2b≥0-->2a≤2b+4-->2a+3b≤5b+4
再求b≤?
由1-a+2b≤0-->1+2b≤a
由4-2a+2b≥0-->2+b≥a
所以2+b≥1+2b-->b≤1
所以2a+3b≤5b+4≤9
再问： 怎么有4-2a+2b≥0-->2a≤2b+4-->2a+3b≤5b+4
再答： 4-2a+2b≥0 移2a至右边：2a≤2b+4 两边加3b：2a+3b≤5b+4
再问： 不是。。我问怎么有4-2a+2b≥0
再答： 你补充里的： 由f(2)=≥2²-2a+2b≥0⇒4-2a+2b≥0
再问： 豁然开朗，谢谢！！！！！！！
关于x的实系数方程x^2 - ax+2b=0的一根在区间（0,1）上,另一根在区间（1,2)上,则 2a+3b最大值?
关于x的实系数方程x^2+ax+2b=0的一根在区间（0,1）上,另一根在（1,2）上,则点（a,b）所在区域的面积多
若关于x的实系数方程x^2+ax+b=0有两个根,一个根在区间（0,1）内,另一根在区间（1,3）内,记点（a,b）对应
已知方程 X平方+aX+2b=0其一根在区间（0,1）内,另一根在区间（1,2）内则z=（a+3）平方+b平方 的取值范
关于x的实系数方程x函数x^2+ax+2b=0的一根在（0,1）内,另一根在（1,2）内.则点（a,b）所在区域的面积
设实系数一元二次方程x^2+ax+2b-2=0有两个相异实根,其中一根在区间（0,1）内,另一根在区间（1,2）内,则(
已知关于方程x的二次方程x^2+2ax+2a+1=0,其中一根在区间（-1,0）另一根在区间（1,2）求a值
若关于x的实系数方程x2+ax+b=0有两个根,一个根在区间（0,1）内,另一根在区间（1,3）内
已知关于x的实系数方程x2+ax+2b=0的一根在（0，1）内，另一根在（1，2）内，则点（a，b）所在区域的面积为__
设实系数一元二次方程x^2+ax+2b-2=0有两个相异实根,其中一根在区间（0,1）内,另一根在区间（1,2）内
已知关于x的方程x^2+ax+4i=0(x,a是复数）在区间[2,4]上有实根,求|a|最大值最小值
已知函数f(x)=ax²-2ax+3-b(a>0)在区间[1,3]上有最大值5和最小值2,求a,b