(2013•成都一模)如图所示,已知BC是⊙O的直径,A、D是⊙O上的两点.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/04 11:00:47
(2013•成都一模)如图所示,已知BC是⊙O的直径,A、D是⊙O上的两点.
(1)若∠ACB=58°,求∠ADC的度数;
(2)当
(1)若∠ACB=58°,求∠ADC的度数;
(2)当
CD |
(1)如图1,∵BC是⊙O的直径,
∴∠BAC=90°,
∵∠ACB=58°,
∴∠B=90°-58°=32°,
∴∠ADC=32°;
(2)如图2,
∵
CD=
1
2
AC,
∴∠COD=∠EDC,
∵∠OCD=∠DCE,
∴△DCE∽△OCD,
∴
CD
CE=
OC
CD,
∴CD2=EC•CO,
∴2CD2=EC•BC;
(3)∵∠COD=45°,∠DAC=
1
2∠COD,
CD=
1
2
AC,
∴AD平分∠OAC,∠AOC=90°,
如图3,过点E作EF⊥AC,
由题意可得出:∠BCA=45°,
∵EC=
2,
∴EF=1,
设半径OB=x,AF=
2x-1=AO=x,
解得:x=
2+1,
∴BC=2(
2+1)=2
∴∠BAC=90°,
∵∠ACB=58°,
∴∠B=90°-58°=32°,
∴∠ADC=32°;
(2)如图2,
∵
CD=
1
2
AC,
∴∠COD=∠EDC,
∵∠OCD=∠DCE,
∴△DCE∽△OCD,
∴
CD
CE=
OC
CD,
∴CD2=EC•CO,
∴2CD2=EC•BC;
(3)∵∠COD=45°,∠DAC=
1
2∠COD,
CD=
1
2
AC,
∴AD平分∠OAC,∠AOC=90°,
如图3,过点E作EF⊥AC,
由题意可得出:∠BCA=45°,
∵EC=
2,
∴EF=1,
设半径OB=x,AF=
2x-1=AO=x,
解得:x=
2+1,
∴BC=2(
2+1)=2
(2013•成都一模)如图所示,已知BC是⊙O的直径,A、D是⊙O上的两点.
(2014•安庆三模)如图所示,AB是圆台上底面⊙O的直径,C是⊙O上不同于A、B的一点,D是圆台下底面⊙O′上的一点,
如图所示,AB是⊙O的弦(非直径),C、D是AB上的两点,并且AC=BD.
(2013•南通一模)已知:如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,OD⊥AC于点D,过点C作⊙O的切线,交OD的延长线
(2013•深圳一模)如图1,⊙O的直径AB=4,点C、D为⊙O上两点,且∠CAB=45°,∠DAB=60°,F为BC的
如图,已知直线PA交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过点C作CD⊥PA于D.
如图,⊙O的直径AB是4,过B点的直线MN是⊙O的切线,D、C是⊙O上的两点,连接AD、BD、CD和BC.
如图,已知直线 交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA ,垂足为D
一道高二立体几何题,1.如图所示,AB是圆O的直径,C是异于A,B两点的圆周上的任意一点,PA垂直于圆O所在的平面,D是
如图所示,AB是⊙O的直径,∠B=30°,弦BC=6,∠ACB的平分线交⊙O于D,连AD.
(2013•丹东一模)如图,AB是⊙O的直径,OD∥BC,∠A=30°,CD=2.
如图,已知AB是⊙O的直径,过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于E,AD⊥EC于D且交⊙O于F.连接BC,CF,AC.