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已知一个球的表面积为144π,球面上有P、Q、R三点,且每两点间的球面距离均为3π,那么此球的半径r=______,球心

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 16:54:02
已知一个球的表面积为144π,球面上有P、Q、R三点,且每两点间的球面距离均为3π,那么此球的半径r=______,球心到平面PQR的距离为______.
∵球的表面积为144π=4πr2
∴球的半径为6
∵每两点间的球面距离均为3π
∴每两点间所对的圆心角为90°
从而PO⊥QO,RO⊥PO,QO⊥RO
而PO=QO=QO=6,故可构造以PO为边的正方体
球心到平面PQR的距离为体对角线的
1
3
而以PO为边的正方体的体对角线为6
3
∴球心到平面PQR的距离为2
3
故答案为:6,2
3
已知A,B,C三点在球心为O,半径为R的球面上,AC⊥BC,且AB=R,那么A,B两点的球面距离为 ___ ,球心到平面 已知球O的半径为1,A、B、C三点都在球面上,且每两点间的球面距离均为π2,则球心O到平面ABC的距离为(  ) 半径为R的球面上有三点ABC,任意两点的球面距离为π,且球心到平面ABC的距离为三分之根六,则该球的表面积 球半径为R,A.B是球面上两点,且A.B球面距离为π/3R,则球心到A.B所在平面中,最大距离为多少?需要详解 设A、B、C是半径为1的球面上的三点,B、C两点间的球面距离为π3,点A与B、C两点间的球面距离均为π2,O为球心, 已知一个球的球心O到过球面上A、B、C三点的截面的距离等于此球半径的一半,若AB=BC=CA=3,则球的体积为_____ 已知地球半径为R,球面上A,B两点都在北纬45°圈上,它们的球面距离为πR/3,点A在东经30°线上,求点B的位置 8. 已知球的表面积为20π,球面上有A、B、C三点,如果AB=AC=BC=二倍根号三,则球心到平面ABC的距离为 已知球的表面积是20π.球面上有A.B.C三点,如果AB=AC=2,BC=2倍根号3,球心到平面ABC距离为多少? 已知三棱锥P-ABC的各个顶点都在一个半径为R的球面上,球心O在AB上,PO⊥底面ABC,AC=√3R,则V三棱锥:V球 一半径为R的均匀带点球面,带电量为Q,若规定该球面上电势为零,则球面外距球心为r处的p点处,其电势为 球O的半径为1,A,B,C为球面上的三点,若A到B,C两点的球面距离是π\2,