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正方体的全面积为6,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 06:05:32
正方体的全面积为6,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是(  )
A. 3π
B. 4π
C. 6π
D. 8π
因为正方体的全面积为6,
所以正方体的棱长为:1,正方体的对角线为:
3.
因为正方体的顶点都在球面上,所以正方体的对角线就是外接球的直径,
所以外接球的半径为:

3
2.
外接球的表面积为:4π(

3
2)2=3π.
故选A.