求反常积分∫ln(sinx)dx,上限是π/2,下限是0,希望给出过程,多谢

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 12:49:13

∫ln(sinx)dx上限是π/2,下限是0,将x都改成π/2-x;得
∫ln(sinx)dx上限是π/2,下限是0 = -∫ln(cosx)dx上限是0,下限是π/2
= ∫ln(cosx)dx上限是π/2,下限是0;(*)
同理（* ）式中再将x都变成x-π/2,得：
∫ln(sinx)dx上限是π/2,下限是0 =∫ln(sinx)dx上限是π,下限是 π/2；
于是∫ln(sinx)dx上限是π/2,下限是0 =二分之一倍的 ∫ln(sinx)∫ln(sinx)dx上限是π/2,下限是0
∫ln(sinx)dx上限是π/2,下限是0 + ∫ln(cosx)dx上限是π/2,下限是0 +∫ln(2)dx上限是π/2,下限是0
=∫ln(2*sinx*cosx)dx上限是π/2,下限是0
=∫ln(sin2x)dx上限是π/2,下限是0
=(1/2)*∫ln(sinx)dx上限是π,下限是0
=∫ln(sinx)dx上限是π/2,下限是0
所以可得：
∫ln(sinx)dx上限是π/2,下限是0=- ∫ln(2)dx上限是π/2,下限是0
=-π*ln(2)/2

求反常积分∫ln(sinx)dx,上限是π/2,下限是0,希望给出过程,多谢求定积分(sinx+cosx)dx 积分上限是π/2,下限是0 计算反常积分∫1/(x+2)(x+3)dx 上限是+∞ 下限是0 求反常积分∫1/(x^2((√1+x^2))dx 上限是+∞,下限是0 求定积分 ∫1-(sinx)^3dx 积分下限0 上限是派反常积分∫[上限正无穷,下限1]1 / [x√(1 - ln^2 x)]dx 求定积分,上限π/2,下限0 ∫(sinx)^7dx 计算积分上限是π 下限是0 ∫[sin(2n-1)x]/sinx dx ,其中n为正整数定积分上限2π,下限为0.求定积分（sinx-conx）dx,括号是绝对值求反常积分 xe^(-2x) 上限是正无穷下限是0 求定积分∫(上限π/4,下限0)ln(1+tanx)dx, 求定积分:[(x的2次方)乘以sinx]dx,上限是2分之pai,下限是0?