作业帮数学作业卷8
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/28 23:29:10
数学作业卷8
解题思路： （1）根据AAS推出△AEQ≌△BFQ，推出AE=BF即可； （2）延长EQ交BF于D，求出△AEQ≌△BDQ，根据全等三角形的性质得出EQ=QD，根据直角三角形斜边上中点性质得出即可； （3）延长EQ交FB于D，求出△AEQ≌△BDQ，根据全等三角形的性质得出EQ=QD，根据直角三角形斜边上中点性质得出即可
解题过程：
解：（1）如图1，
当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是AE∥BF，QE与QF的数量关系是AE=BF，
理由是：∵Q为AB的中点，
∴AQ=BQ，
∵AE⊥CQ，BF⊥CQ，
∴AE∥BF，∠AEQ=∠BFQ=90°
在△AEQ和△BFQ中
∠AQE＝∠BQF，∠AEQ＝∠BFQ ，AQ＝BQ
∴△AEQ≌△BFQ，
∴AE=BF，
故答案为：AE∥BF，AE=BF；
解题过程：
解：（1）如图1，
当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是AE∥BF，QE与QF的数量关系是AE=BF，
理由是：∵Q为AB的中点，
∴AQ=BQ，
∵AE⊥CQ，BF⊥CQ，
∴AE∥BF，∠AEQ=∠BFQ=90°
在△AEQ和△BFQ中
∠AQE＝∠BQF，∠AEQ＝∠BFQ ，AQ＝BQ
∴△AEQ≌△BFQ，
∴AE=BF，
故答案为：AE∥BF，AE=BF；