作业帮已知一圆过P（4,-2）Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段上为4倍根号3,求圆的方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 16:24:34
已知一圆过P（4,-2）Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段上为4倍根号3,求圆的方程
设原方程为 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 …… (1)式
P、Q 两点带入(1)式,得
(4-a)^2+(2+b)^2=r^2 …… (2)式
(1+a)^2+(3-b)^2=r^2 …… (3)式
令x=0,a^2+(y-b)^2=r^2,解得
y1=b+√(r^2-a^2)
y2=b-√(r^2-a^2)
由于圆在y轴上截得的线段上为4√3
所以|y1-y2|=4√3
即2(r^2-a^2)=4√3,
化简得 r^2=a^2+12 …… (4)式
解(2)式、(3)式、(4)式得到
a=1,b=0,r=√13,圆方程(x-1)^2+y^2=13 或
a=5,b=4,r=√37,圆方程(x-5)^2+(y-4)^2=37
P、Q 两点带入(1)式,得
(4-a)^2+(2+b)^2=r^2 …… (2)式
(1+a)^2+(3-b)^2=r^2 …… (3)式
令x=0,a^2+(y-b)^2=r^2,解得
y1=b+√(r^2-a^2)
y2=b-√(r^2-a^2)
由于圆在y轴上截得的线段上为4√3
所以|y1-y2|=4√3
即2(r^2-a^2)=4√3,
化简得 r^2=a^2+12 …… (4)式
解(2)式、(3)式、(4)式得到
a=1,b=0,r=√13,圆方程(x-1)^2+y^2=13 或
a=5,b=4,r=√37,圆方程(x-5)^2+(y-4)^2=37
已知一圆过P(4,-2)、Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,求圆的方程
已知一圆过P（4,-2）,Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,求圆的方程（用圆的标准方程求解,麻烦讲清
已知一圆过P（4,-2）Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,求圆的方程
已知一圆过P（4.-2）.Q（-1.3）两点.且在y轴上截得的线段长为4分之根号3,求圆的方程.
已知一圆过点P（4,-2） Q（-1,3） 两点 ,且在y轴上截得的线段长四根号三 求圆的方程
已知圆经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,求圆的方程
已知一圆过P（4,-2）,Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段长为4√3,求圆的方程.
已知一圆过P（4,-2）,Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段长为4√3,求圆的方程
已知一圆过A(4,-2),B(-1,3)两点,且在Y轴上截得的线段长为4根号3,求圆的方程
已知圆c经过P（4,-2）Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,半径小于5.求圆C的方程
已知圆过p(3,-1)q(6,2)且在x轴上截得线段长为2倍根号五,求圆的标准方程.
已知圆C经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y舳上截得的线段长为4倍根3,半径小于5,求直线PQ与圆C的方程