已知偶函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 12:09:53

已知偶函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）
设g(x)=log4(a•2x-4 ／3 a),若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点,求实数a的取值范围．
令2^x为t 列出二元一次方程这题为什么还要讨论一个正根和一个负根的情况?不是只有一个交点么?

偶函数f（x）=log4（4^x+1）+kx（k∈R）
∴k=﹣1／2
log4（4^x+1）－1／2x=log4(a•2^x-4 ／3 a),
（4^x+1）·4^﹙－1／2x﹚=a•2^x-4 ／3 a
令2^x为t,则t＞0
t²＋1=t﹙at-4 ／3 a﹚,
即﹙a-1﹚t²-4 ／3 at＋1=0,t＞0
∴函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点等价于﹙a-1﹚t²-4 ／3 at＋1=0有且只有一个正根,所以要讨论一个正根和一个负根的情况,此时方程
（4^x+1）·4^﹙－1／2x﹚=a•2^x-4 ／3 a仍然有且只有一个根.

已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx（k∈R）为偶函数已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R））是偶函数已知f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx，（k∈R）为偶函数．已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数已知f(x)=log4(4＾x +1)+kx (k∈R)是偶函数已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx(k∈R)是偶函数已知f(x)=log4(4^x+1)+kx(k为实数）是偶函数已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx （x∈R）是偶函数．已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数.,求k值. 求助高一数学：已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数