已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数.,求k值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 15:42:44

解（法1）
∵函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数
∴f(-x)＝㏒4 [4^(-x)＋1]－kx＝㏒4 [(4^x＋1)/4^x]－kx=㏒4 (4^x + 1) －㏒4 (4^x) －kx
＝㏒4 (4^x＋1)－(k＋1)x＝f(x)＝log4(4 ^x+1)+kx
∴k＝﹣(k＋1)
∴k＝﹣1/2
如果为选择或填空题
（法2可用特殊值法）
利用 f(1)=f( - 1)
f(1)=㏒4 (5) + k
f(-1)=㏒4 (5/4) - k=㏒4 (5)-㏒4 4 - k =㏒4 (5) -1-k
k=-1-k
k=-1/2

已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数.,求k值. 已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx(k∈R)是偶函数已知函数f(x)=log4(4^x+1)-kx(k∈R)是偶函数,(1)求k的值(2)求f(x)的值域. 已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx（k∈R）为偶函数已知f(x)=log4(4＾x +1)+kx (k∈R)是偶函数求助高一数学：已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R））是偶函数已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．已知函数f(x)=log4(4的x次方+1)+kx(k属于R)是偶函数1)求k的值高中对数函数,谢谢!已知函数f（x）=log4（4^x+1）+kx（k∈R）是偶函数（1）求k的值；（2）若方程f（x）已知函数f(x)=log4(4^x+1)-kx(k∈R)是偶函数,（1）求k的值（2）若方程f(x)+1/2X-m=0