求由抛物线y=-x2+4x-3与它在点A（0，-3）和点B（3，0）的切线所围成的区域面积．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 13:42:44

求由抛物线y=-x²+4x-3与它在点A（0，-3）和点B（3，0）的切线所围成的区域面积．

∵y=-x²+4x-3，
∴y′=-2x+4，
x=0时，y′=4，x=3时，y′=-2，
∴在点A（0，-3）和点B（3，0）的切线方程分别为y=4x-3和y=-2x+6，
两条切线的交点是（1.5，3），如图所示，区域被直线x=1.5分成了两部分，
∴所求面积为S=
∫1.50[(4x-3)-(-x2+4x-3)]dx+
∫31.5[(-2x+6)-(-x2+4x-3)]dx
=
1
3x3
|1.50+(
1
3x3-3x2+9x)
|31.5=2.25．

抛物线Y=—X2+4X—3及其在点A（1,0）和点B（3,0）处的切线所围成图形的面积! 求由抛物线y=4-x^2 ,及在点(2,0) 处的切线和y 轴所围成的平面图形的面积求由曲线y=In(x+2)在点(0,0)处的切线与抛物线y=(1/4)（x的平方）-2所围成的平面图形的面积求抛物线y=-x²+4x－3及其在点（0,－3）和（3,0）处的切线所围成的图形的面积,用定积分做. 求抛物线y＝-x的平方+4x-3及其在点（0,-3）和（3,0）处的切线所围成的图形的面积定积分的应用求面积求抛物线y=x²+1与它在点（1,2）处的切线以及y轴所围成的图形的面积S.我自己是用Y型平在抛物线y=x2上求一点P，使过点P的切线和直线3x-y+1=0的夹角为π4 在第一象限内由原点作抛物线fx=x2-2x+4的切线,设切点为Q,求切线OQ与抛物线及Y轴所围图形的面积A. 在曲线y=x2（x≥0）上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围图形的面积．试求切点A的坐标及过抛物线为二次函数y=x2-2x-3的图像,它与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧）,与y轴相交于点C,顶点为D 抛物线为二次函数y=x2-2x-3的图像,它与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧）,与y轴相交于点C,顶点为p 求由点A（3,2）向圆x²+y²-4x+2y-4=0引切线,切点与点A的距离