数列,初学者设数列{an}中,a1＝2,an＋1＝an＋n＋1,则同项an＝?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 12:55:37

数列,初学者
设数列{an}中,a1＝2,an＋1＝an＋n＋1,则同项an＝?

a1 = 2
a2 = a1 + 1 + 1
a3 = a2 + 2 + 1
a4 = a3 + 3 + 1
……
a = a + (n-2) + 1
a = a + (n-1) + 1
以上各等式相加
消去等号两端的相同项, 即 a1 , a2 , a3 …… a. 留下的式子是：
an = 2 + [1 + 2 + 3 + …… + (n-1)] + (n-1)个1
= 2 + [1 + 2 + 3 + …… + (n-1)] + n-1
= n + 1 + [1 + 2 + 3 + …… + (n-1)]
利用等差数列公式求中括弧内的和
an = n + 1 + [1 + (n-1)]*(n-1)/2
= n + 1 + n(n-1)/2
= 1 + (n^2 + n )/2
= 1 + n(n+1)/2

数列{an}满足a1＝1／2,a1＋a2＋……＋an＝n的平方×an,则数列{an}的通项公式? 数列 an 中,a1＝a,an＋1＋an＝3n－54,1 求数列 an 的通项公式； 2 设Sn为 an 的前n项和,并设数列｛an｝中 a1＝2.an＋1＝4an－3n＋1 证明｛an-n｝是等比数列设数列｛an｝满足an+1/an=n+2/n+1,且a1＝2 已知数列｛an｝中,a1＝2,an＋1＝an＋cn（已知数列{an}满足an＋1＝an＋3n＋2,且a1＝2,求an. 已知数列{an}中,A1=1,An＝(an－1)/2＾(n－1)乘An－1＋2　(n≥2)　求数列{An}的通项公式设数列{an}中,a1=2,an+1=an+n+1,则通项an=? 高中文科数学数列设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1＝1,Sn＋1＝4an＋2.(1)设bn＝an＋1－2an,证明在数列{an}中，a1=1，an+1＝2an+2n；已知数列AN中A1＝1且AN＋1＝AN／2AN＋1（N属于整数）设数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+n+1,求an