关于数列的几道题1.两个等差数列,它们的前n项和之比为5n+3/2n-1,则这两个数列的第9项之比是()2.一个等比数列
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 21:10:14
关于数列的几道题
1.两个等差数列,它们的前n项和之比为5n+3/2n-1,则这两个数列的第9项之比是()
2.一个等比数列{an}中,a1+a4=133 a2+a3=70 求这个数列的通项公式.
3.已知a,b,c成等差数列,求证:a^-bc,b^-ac,c^-ab是等差数列
^指2次方
或者思路也行。
1.两个等差数列,它们的前n项和之比为5n+3/2n-1,则这两个数列的第9项之比是()
2.一个等比数列{an}中,a1+a4=133 a2+a3=70 求这个数列的通项公式.
3.已知a,b,c成等差数列,求证:a^-bc,b^-ac,c^-ab是等差数列
^指2次方
或者思路也行。
一:5n+3/2n-1 分子分母同乘以n,得到5n^2+3n/2n^2-n
因为等差数列的前n项和可以表示为(d/2)n^2+(a1-d/2)n .
所以对照他们的 通项公式可得到 d 和 a1 可求得a9 .
二:转换为a1q的形式,即a1(1+q^3)=133 a1q(1+q)=70
两式相除得到关于q的方程.可求得q
1+q^3=(1+q)(1-q+q^2)
三:要证明是等差数列,即要证明 (b^2-ac)-(a^2-bc)=(c^2-ab)-(b^2-ac)
展开得到(a+c)^2=ab+bc+2b^2
由a,b,c是等差数列,得到2b=a+c
同乘以b 得到2b^2=ab+bc
得到4b^2=ab+bc+2b^2
带入前面即可证明.
以上平方均用^2表示
因为等差数列的前n项和可以表示为(d/2)n^2+(a1-d/2)n .
所以对照他们的 通项公式可得到 d 和 a1 可求得a9 .
二:转换为a1q的形式,即a1(1+q^3)=133 a1q(1+q)=70
两式相除得到关于q的方程.可求得q
1+q^3=(1+q)(1-q+q^2)
三:要证明是等差数列,即要证明 (b^2-ac)-(a^2-bc)=(c^2-ab)-(b^2-ac)
展开得到(a+c)^2=ab+bc+2b^2
由a,b,c是等差数列,得到2b=a+c
同乘以b 得到2b^2=ab+bc
得到4b^2=ab+bc+2b^2
带入前面即可证明.
以上平方均用^2表示
若两个等差数列的前n项和之比为(5n+3)除以(2n+7),则这两个数列的第9项之比是?
两个等差数列前n项和之比2n/(3n+1),求两数列第n项之比
若两个等差数列的前n项和之比是(7n+1)比(4n+27),试求它们的第11项之比
数列an,bn都是等差数列,它们的前n项和为sn/tn=3n+1/2n-1,则这两个数第5项的比为?
若两个等差数列的前n项和之比是(7n+1):(4n+27),试求它们的第11项之比.
数列{an},{bn}都是等差数列,它们的前n项和之比是3n+5/2n-3,则a6/b6等于
两个等差数列的前n项和之比为5n+102n−1
数列{an}{bn}都是等差数列,他们的前n项的和之比是3n+5/2n-5,则a6/b6=?
若两个等差数列的前n项和之比是(7n+1):(4n+27),试求他们的第11项之比
等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn,若Sn/Tn = (7n+2)/(n+3)则两个数列中第7项的比a
1.两个等差数列,他们前N项和之比是n+1/2n 则他们第十一项之比为——
数列{an}的前n项和记为Sn,n,an,Sn成等差数列(n∈N*),证明:(Ⅰ)数列{an+1}为等比数列