两个等差数列前n项和之比2n/(3n+1),求两数列第n项之比
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 17:04:20
两个等差数列前n项和之比2n/(3n+1),求两数列第n项之比
根据等差数列的前n项和是关于n的没有常数项的一元二次函数
设这两个等差数列an和bn的前n项和分别是Sn和Tn
由Sn/Tn=2n/(3n+1)
设Sn=2kn² Tn=kn(3n+1)
所以当n≥2时,
an/bn=[Sn-S(n-1)]/[Tn-T(n-1)]
=[2kn²-2k(n-1)²]/[kn(3n+1)-k(n-1)(3n-2)]
=2[n²-n²+2n-1]/[3n²+n-(3n²-2n-3n+2)]
=2(2n-1)/(6n-2)
=(2n-1)/(3n-1)
当n=1时,a1/b1=2/4=1/2,也满足an/bn=(2n-1)/(3n-1)
综上:两数列第n项之比an/bn=(2n-1)/(3n-1)
设这两个等差数列an和bn的前n项和分别是Sn和Tn
由Sn/Tn=2n/(3n+1)
设Sn=2kn² Tn=kn(3n+1)
所以当n≥2时,
an/bn=[Sn-S(n-1)]/[Tn-T(n-1)]
=[2kn²-2k(n-1)²]/[kn(3n+1)-k(n-1)(3n-2)]
=2[n²-n²+2n-1]/[3n²+n-(3n²-2n-3n+2)]
=2(2n-1)/(6n-2)
=(2n-1)/(3n-1)
当n=1时,a1/b1=2/4=1/2,也满足an/bn=(2n-1)/(3n-1)
综上:两数列第n项之比an/bn=(2n-1)/(3n-1)
两个等差数列前n项和之比2n/(3n+1),求两数列第n项之比
若两个等差数列的前n项和之比是(7n+1)比(4n+27),试求它们的第11项之比
若两个等差数列的前n项和之比是(7n+1):(4n+27),试求它们的第11项之比.
若两个等差数列的前n项和之比是(7n+1):(4n+27),试求他们的第11项之比
若两个等差数列的前n项和之比为(5n+3)除以(2n+7),则这两个数列的第9项之比是?
两个等差数列前n和之比(n+3):2n求通项公式中第七项之比
两个等差数列的前n项和之比为5n+102n−1
1.两个等差数列,他们前N项和之比是n+1/2n 则他们第十一项之比为——
数列{an},{bn}都是等差数列,它们的前n项和之比是3n+5/2n-3,则a6/b6等于
数列{an}{bn}都是等差数列,他们的前n项的和之比是3n+5/2n-5,则a6/b6=?
数列an,bn都是等差数列,它们的前n项和为sn/tn=3n+1/2n-1,则这两个数第5项的比为?
等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn,若Sn/Tn = (7n+2)/(n+3)则两个数列中第7项的比a