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已知二次函数y=x2+bx-3的图像经过点P(-2,5).

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 01:51:02
已知二次函数y=x2+bx-3的图像经过点P(-2,5).
(2)设点P1(m,y1)、P2(m+1,y2)、P3(m+2,y3)在这个二次函数的图像上.
①试比较y1和y2的大小;
②当m取不小于5的任意实数时,请你探索:y1、y2、y3能否作为一个三角形
三边的长,并说明理由.
1.代入P,得到5=4-2b-3,b=-2 ,对称轴为x=1
y1,y2的大小与m和m+1的与1的距离有关,距离越大,值越大.
于是有 当|m-1|y2>y1
y3-(y2+y1)=(m+2)^2-(m+1)^2-m^2-2(m+2)+2(m+1)+2m+3=-m^2+4m+4=-(m-2)^2+8 当m2跟2+2时,满足条件
再问: 于是有 当|m-1|