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函数f(x)的定义域为实数,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则能求出f(x)的奇偶性吗

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/26 19:04:59
函数f(x)的定义域为实数,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则能求出f(x)的奇偶性吗
偶函数,由已知 得 -f(x+1)= f(-x+1) 两边加 - 得到 f(x+1)= -f(-x+1) 由f(x-1)是奇函数得到 -f(x-1)=f(-x-1)=f[-(x+1)] 由上述两式得到:f(x+1)= f[-(x+1)] 即f(x)=f(-x) 是偶函数.
再问: 错了吧
再问: 虽然错了,但我以懂,还是给你好评吧