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函数 F(x)的定义域为R,F(x+1)若 与f(x-1) 都是奇函数,则f(X)的周期是多少?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/01 09:01:49
函数 F(x)的定义域为R,F(x+1)若 与f(x-1) 都是奇函数,则f(X)的周期是多少?
f(x+1)=-f(-x-1)说明此时的对称轴为x1=-1
f(x-1)=-f(-x+1)说明此时的对称轴为x2=1
同时存在两个对称轴,则周期为T=|x2-x1|=2
不懂再问,
再问： 答案是4啊!!!
再答： GOD，晃错了，，， f(x+1)=-f(-x-1)可化为f(x)=-f(-x-2) f(x-1)=-f(-x+1)可化为f(x)=-f(-x+2) 所以f(x)=-f(-x-2)=-f(-x+2) f(-x-2)=f(-x+2)令t=-x-2 化解得f(t)=f(t+4) 这次对了，晚了头晕了。。。
再问： f(x+1)=-f(-x-1)?不是f(x+1)=-f(-x+1)吗?f(-X)=-f(X)这个式子不是相对于X来说的么? 请指教...
再答： 不是相对于x，是相对于x+1和x-1
函数 F(x)的定义域为R,F(x+1)若 与f(x-1) 都是奇函数,则f(X)的周期是多少? 函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,证明f(x)周期为4 函数f（x)的定义域为R 且f(x)与f(x+1)都是奇函数 则f(x）的周期是 函数f（x）的定义域为R,若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数,求f（x）周期 函数F（X)的定义域为R,若F（X+1）与F（X-1）都是奇函数,则 已知函数f(x)的定义域为R,若函数f(x)为奇函数,函数f(x+1)为偶函数,则函数f(x)的周期为多少? 函数f(x)的定义域为R,若f(x-1)与f(x+1)都是奇函数,试证明f(x+3)也为奇函数 函数fx的定义域为R.若f(x+1)与f(x-1) 都是奇函数,则 函数fx的定义域为R.若f(x+1)与f(x-1) 都是奇函数,则 A 函数F（X)的定义域为R,若F（X+1)与F(X_1)都是奇函数,证明F(X+3)是奇函数. 函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都为奇函数,则证明f(x+3)是奇函数 函数f(x)的定义域为R,若f(x+1) 与f(x-1)都是奇函数,则:A:f(x)是偶函数 B:f(x)是奇函数 C: