函数F（X)的定义域为R,若F（X+1)与F(X_1)都是奇函数,证明F(X+3)是奇函数.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 22:47:56

证明：函数定义域为R,
且f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,
∴f(-x+1)=-f(x+1)………………①
f(-x-1)=-f(x-1)…………………②
由①令-x+1=t得：f(t)=-f(2-t)…………③
由②令-x-1=t得：f(t)=-f(-2-t)………④
由③、④得f(2-t)=f(-2-t）由此令-2-t=m得f(m)=f(4+m)
因此函数f(x)的周期为4,
∴由②可知：
f(-x+3)=-f(x+3)
∴f(x+3)为奇函数.

函数F（X)的定义域为R,若F（X+1)与F(X_1)都是奇函数,证明F(X+3)是奇函数. 函数f(x)的定义域为R,若f(x-1)与f(x+1)都是奇函数,试证明f(x+3)也为奇函数函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都为奇函数,则证明f(x+3)是奇函数函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,证明f(x)周期为4 函数f(x)的定义域为X∈R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则如何证明f(x)既不是偶函数也不是奇函数? 函数F（X)的定义域为R,若F（X+1）与F（X-1）都是奇函数,则高中抽象函数函数f(x)的定义域为R,f(X+1)与f(X-1)都是奇函数,则f(x+3)是奇函数.f(-x+1)=-f 函数f(x)的定义域为R,若f(x+1) 与f(x-1)都是奇函数,则:A:f(x)是偶函数 B:f(x)是奇函数 C: 函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则：A 、f(x) 是偶函数.B、f(x)是奇函数.C 函数f（x)的定义域为R 且f(x)与f(x+1)都是奇函数则f(x）的周期是函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数则.A f(x)是奇函数 Bf(x)是偶函数 Cf(x+ 函数 F(x)的定义域为R,F(x+1)若与f(x-1) 都是奇函数,则f(X)的周期是多少?