函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,证明f(x)周期为4

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 04:32:33

函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,证明f(x)周期为4
函数f（x）的定义域为R,若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数,证明f(x)周期为4
∵f（x+1）与f（x-1）都是奇函数,
∴f（-x+1）=-f（x+1）,f（-x-1）=-f（x-1）,
∴函数f（x）关于点（1,0）及点（-1,0）对称,
0）（-1,0）为什么是F(X)对称中心
不因该分别是f（x+1）与f（x-1）的对称中心么
我2~

你的两个问题这实际上是一个问题即：
在f(1+x)=-f(1-x)条件下,为什么（1,0）是函数f(x)的对称中心?
见图片你就明白了：

函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,证明f(x)周期为4 函数f(x)的定义域为R,若f(x-1)与f(x+1)都是奇函数,试证明f(x+3)也为奇函数函数 F(x)的定义域为R,F(x+1)若与f(x-1) 都是奇函数,则f(X)的周期是多少? 函数f（x）的定义域为R,若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数,求f（x）周期函数F（X)的定义域为R,若F（X+1)与F(X_1)都是奇函数,证明F(X+3)是奇函数. 函数f（x)的定义域为R 且f(x)与f(x+1)都是奇函数则f(x）的周期是函数F（X)的定义域为R,若F（X+1）与F（X-1）都是奇函数,则函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都为奇函数,则证明f(x+3)是奇函数已知函数f(x)的定义域为R,若函数f(x)为奇函数,函数f(x+1)为偶函数,则函数f(x)的周期为多少? 函数f(x)的定义域为X∈R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则如何证明f(x)既不是偶函数也不是奇函数? 函数fx的定义域为R.若f(x+1)与f(x-1) 都是奇函数,则函数fx的定义域为R.若f(x+1)与f(x-1) 都是奇函数,则 A