设定义在(0,+无穷大)上的函数f(x)=ax+1/ax+b(a>0)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 05:06:41
设定义在(0,+无穷大)上的函数f(x)=ax+1/ax+b(a>0)
(1)求函数的最小值 (2)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=3/2x,求a,b的值.用导函数解.
(1)求函数的最小值 (2)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=3/2x,求a,b的值.用导函数解.
(1)由均值不等式:f(x)>=2+b 所以有最小值为2+b;
(2)因为曲线的导数:f(x)'=a-1/(ax*x)且切线的方程的斜率是3/2;
所以f(1)‘=3/2 求得:a=2或-1/2(且a>0)所以 a=2;
又因为由直线的点斜式知:y-f(1)=k(x-1)(k=3/2)得 y=3/2x-2-3/2+f(1) 与切线方程相同(常 数部分相等)
且f(1)在曲线上,代入求得b=-1;
(2)因为曲线的导数:f(x)'=a-1/(ax*x)且切线的方程的斜率是3/2;
所以f(1)‘=3/2 求得:a=2或-1/2(且a>0)所以 a=2;
又因为由直线的点斜式知:y-f(1)=k(x-1)(k=3/2)得 y=3/2x-2-3/2+f(1) 与切线方程相同(常 数部分相等)
且f(1)在曲线上,代入求得b=-1;
设定义在(0,正无穷)上的函数f(x)=ax+1/ax+b (a>0)
设定义在(0,+∞)上函数f(x)=ax+1/ax+b (a>0) 求f(x)的最小值
设定义在(0,正无穷)上的函数f(x)=ax+1/ax+b(a>0)求f(x)的最小值
设定义在(0,+∞)上的函数f(x)=ax+1/ax+b(a>0),求f(x)的最小值,
设定义在(0,正无穷)上的函数f(x)=ax+1/ax+b(a>0) 忙 急用
设f(x)是定义在(负无穷大,正无穷大)上的增函数,且不等式f(1—ax) < f(2—a)对于任意x属于[0,1]都成
设函数f(x)是定义在负无穷大到正无穷大上的增函数是否存在这样的实数a,使得不等式f(1-ax-x^2)<f(2-x)对
已知定义在正实数集上的函数f(x)=1/2x^2+2ax,g(x)=3a^2lnx+b,其中a>0,设两曲线y=f(x)
设a,b∈R 且a>0,g(x)=ax+b在≥—1又≤1 上的最大值为2,函数f(x)=x^2+ax+2b,则f(2)
设定义在区间(-b,b)上的函数f(x)=lg 1+ax是奇函数(a,b 属于R,且a不等于-2)
已知定义在实数集上的函数f(x)=1/2x^2+2ax,g(x)=3a^2Inx+b,其中a大于0,设两曲线y=f(x)
设a,b∈R且a≠2若定义在区间(-b,b)上的函数f(x)=lg1+ax 1+2x 是奇函数 为什么B是(0,1/2】