四边形ABCD,向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=(-2,-3)(1) 若向量BC平行于向量DA,试

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 09:57:05

四边形ABCD,向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=(-2,-3)(1) 若向量BC平行于向量DA,试求x与y满足的关系式.(2) 满足（1）的同时又有向量AC垂直于向量BD,求x,y的值及四边形ABCD的面积

（1）依题意,我们不妨设向量DA=（m,n）
因为是四边形所以有AB+BC+CD+DA=0（均指向量）,
所以AB+BC+C =-DA,根据向量坐标运算可知
（6,1）+（x,y）+（-2.,-3)=(-m,-n）
所以可得4+x=-m y-2=-n
又因为BC平行于DA 即x*n=y*m
联立两式可解得 2y+x=0
（2）由题意 AC=BC-BA BD=CD-CB
带入已知条件可得AC=(x+6,y+1）BD=（x-2,y-3)
因为AC垂直于BD 所以（x+6)*(x-2)+（y+1)*y-3)=0
在（1）中已知2y+x=0 带入解得
x1=-6 x2=2
y1=3 y2=-1

四边形ABCD中,向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=(-2,-3),BC‖DA,AC⊥BD,求向量b 已知四边形ABCD中,向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=(-2,-3) 平面向量的坐标运算向量AB=(6,1),向量CD=(-2,-3),非零向量BC,若向量BC平行向量DA,试求与向量BC共平面向量的坐标运算已知向量AB=（6,1）向量BC=（x,y）向量CD（-2,3）,则向量DA=? 已知向量AB=(6,1),向量CD=(-2,-3),非零向量BC平行向量DA,求与BC 共线的单位向量在四边形ABCD中,向量AB=(6,1),向量CD=(-2,-3),BC//DA,AC垂直BD,求向量BC的坐标高一平面向量一个题1.四边形ABCD中,向量AB=(6,1) BC=（x,y) CD=（-2,-3）（1）若向量BC平行（1）在平行四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量CD=向量c,向量DA=向量d,且向量a x 向量已知向量B=(6,1),向量CD=(-2,-3),若非零向量BC‖向量DA,试求与向量BC共线的单位向量已知等腰梯形ABCD中,AB=3,BC=2,CD=1,求向量AB*向量AD,向量AB*向量DC,向量AB*向量BC 四边形ABCD中,向量BC‖AD,向量AB=（6,1）,向量BC=(x,y).向量CD=（-2,-3）（1）求x与y的已知AB向量=（6,1）,BC向量=（x,y）,CD向量=（-2,-3）,且BC向量//DA向量,则x+2y的值为