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阶梯形向量组是怎样定义的呢?最后一行都是O呢?向量个数大于维数呢?这两种情况岂不是相关了?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 13:25:33
阶梯形向量组是怎样定义的呢?最后一行都是O呢?向量个数大于维数呢?这两种情况岂不是相关了?
阶梯型向量组和行阶梯型矩阵是不同的.
任意矩阵经过行变换可以变成行阶梯型矩阵,也就是说:随着行数的增加,每一行第一个不为0的元素前面的0的个数是逐渐增加的.
而阶梯型向量组是在行阶梯型矩阵中,逐一抽出每个非零行首个非零元素所对应的那一列所组成的矩阵,这其实就是一个极大无关组,当然线性无关了