已知函数f(x)=x^3-x在(0,a]上递减,在[a,正无穷)上递增,求a的值.请不要用求导,我还没学
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/02 22:44:27
已知函数f(x)=x^3-x在(0,a]上递减,在[a,正无穷)上递增,求a的值.请不要用求导,我还没学
不求导,你N
只能定义做
设a>=b (X1,X2 看不清)
f(a)-f(b)=a^3-a-b^3+b
=(a^3-b^3)-(a-b)
=(a-b)(a^2+ab+b^2)-(a-b)
=(a-b)(a^2+ab+b^2-1) >=0
只有(a^2+ab+b^2-1)min>=0
由基本不等式 (a^2+ab+b^2-1)>=3ab-1 当且仅当a=b时达到
即 最小值 3ab-1>=0
3a^2>=1
a>=sqr(3)/3 时 成立 之后f(a)-f(b)>0
同理可得 a0
取补集得 -sqr3/3
只能定义做
设a>=b (X1,X2 看不清)
f(a)-f(b)=a^3-a-b^3+b
=(a^3-b^3)-(a-b)
=(a-b)(a^2+ab+b^2)-(a-b)
=(a-b)(a^2+ab+b^2-1) >=0
只有(a^2+ab+b^2-1)min>=0
由基本不等式 (a^2+ab+b^2-1)>=3ab-1 当且仅当a=b时达到
即 最小值 3ab-1>=0
3a^2>=1
a>=sqr(3)/3 时 成立 之后f(a)-f(b)>0
同理可得 a0
取补集得 -sqr3/3
已知函数f(x)=x三次方-x在(0,a]上递减,在[a,正无穷)上递增,求a的值
已知函数f(x)=x^3-x在(0,a]上递减,在[a,+∞)上递增,求a的值.不求导数解法!
函数f(x)=x三次方减x在(0,a]上递减,在[a,正无穷)上递增,求a的值.
函数f(x)=x三次方减x在(0,a]上递减,在[a,正无穷)上递增,求a的值
已知f(x)=x^3-x在[0,a]上单调递减,在区间[a,正无穷]上单调递增,求a的值.
已知函数f(x)=x^3-x在(0,a]上递减,在[a,正无穷大)上递增,试求a的值
已知函数f(x)=x的三次方减x在(0,a]上递减,在[a,正无穷)上递增
已知函数f(x)=x的3子方+x在(0,a〉上递减,在〈a,正无穷)上递增,求a的值
已知函数f(x)=x^3-x在(0,a]上递减,在[a,+∞)上递增,求a的取值范围.
已知函数f(x)=x^3-ax (a>0),在[1,正无穷)上单调递增,求a的范围
已知函数f(x)=x3-x在(0,a]上单调递减,在[a,+∞)上单调递增,求a的值.
已知a>0,函数f(x)=x^3-ax在[1,正无穷]上是单调递增函数,求实数a的取值范围