试求出所有这样的四位数:它们都是自己的各个数字之和的83倍.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 08:51:33

设四位数为abcd（a不等于0）,则有
1000a+100b+10c+d=83(a+b+c+d),得
917a+17b-73c-82d=0
根据等式结构,得a=1,∵若a>=2,就算c,d都取最大值9,左边仍然>0
而在1000-2000中是83倍数的只有
1079,1162,1245,1328,1411,1494,1577,1660,1743,1826,1909,1992.
经检验得,只有1494.
再问：你抄别人的吧？
再答：没错
再问：果然是这样。

求他们都是自己的各位数字之和的83倍的所有的四位数? 如果一个自然数恰好等于它的各个数位上的数字之和的19倍,试求出所有这样的自然数,并说明理由一个三位数等于各个数字之和的12倍,试写出所有的这样的三位数试求出这样的四位数，它的前两位数字与后两位数字分别组成的二位数之和的平方，恰好等于这个四位数．试求出这样的四位数，它的前两位数字与后两位数字分别组成的二位数之和的平方，恰好等于这个四位数。一个四位数与它各位上的数字和正好为2004,求出所有这样的四位数一个四位数与它各位上的数字和相加正好为2004,求出所有这样的四位数设某四位数的千位数字与十位数字的和等于百位数字与个位数字的积,求出所有满足此规律的四位数之和如果一个自然数正好等于其各个位数上的数字和的13倍,试求出这样的自然数,并说明理由. 若四位数的各个数位上的数字都是偶数，并且百位上的数字是2，则这样的四位数有______个．一个四位数各个数位上数字都不相同,并且各个数位上的数字之和为14,能写出几个这样的数? 有一个四位数的各个数位上的数字之和是24,它的个位上的数字是十位上的数字的2倍,