微方程√(1+y)dx+√(1+x)dy=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/15 10:30:28

这是可分离变量的一阶常微分方程.
分离变量 [1/√(1+x)]dx=[-1/√(1+y)]dy
两边积分 ∫[1/√(1+x)]dx=∫[-1/√(1+y)]dy
凑微分 ∫[1/√(1+x)]d(1+x)=∫[-1/√(1+y)]d(1+y)
积分并整理得 √(1+x)+√(1+y)=C
式中C为任意常数.

解方程 x(dy/dx)^3=(1+dy/dx) dy /dx =1/x+y 解方程设y=√(x^2-1)求dy/dx y=ln√1-2x,求dy/dx! 求函数的导数dy/dx,和微分dy:y=x√1-x 解方程：dy/dx=x/y dy/dx = 1/x-y dy/dx=x(1-y) 求方程x(1+y^2)dx-y(1+x^2)dy=0的通解求方程x(1+y^2)dx+y(1+x^2)dy=0的通解求方程(2x+y-4)dx+(x+y-1)dy=0的通解. y=1+xe^y,求dy/dx.参数方程x=e^-t,y=3t,求dy/dx.求∫1/x+x².