设a∈R，二次函数f（x）=ax2-2x-2a．若f（x）＞0的解集为A，B={x|1＜x＜3}，A∩B≠∅，求实数a的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/14 10:27:10

设a∈R，二次函数f（x）=ax²-2x-2a．若f（x）＞0的解集为A，B={x|1＜x＜3}，A∩B≠∅，求实数a的取值范围．

由题意可知二次函数a≠0，
令f（x）=0解得其两根为x1＝
1
a−
2+
1
a2，x2＝
1
a+
2+
1
a2
由此可知x₁＜0，x₂＞0
（i）当a＞0时，A={x|x＜x₁}∪{x|x＞x₂}，则A∩B≠ϕ的充要条件是x₂＜3，
即
1
a+
2+
1
a2＜3解得a＞
6
7
（ii）当a＜0时，A={x|x₁＜x＜x₂}A∩B≠ϕ的充要条件是x₂＞1，
即
1
a+
2+
1
a2＞1
解得a＜-2
综上，使A∩B=ϕ成立的a的取值范围为(−∞，−2)∪(
6
7，+∞)

设a∈R,二次函数f(x)=ax^2-2x-2a,若f(x)>0的解集为A,B=(1,3),A∩B=∮,求实数a的取值范设a属于R,二次函数f(x)=ax²-2x-2a若f(x)>0的解集为A,且B=（1,3）,A∩B≠空集,求实设a属于R,二次函数f(x)=ax²-2x-2a若f(x)>0的解集为A,且B=（1,3）,A∩B≠空集,求实设a∈R,函数f(x)=ax^2-2x-2a若f（x）＞0的解集为A,B={x|1＜x＜3},A∩B≠Φ,求实数a的取值设a∈R,二次函数f（x）= ax2－2x－2a,设不等式f（x）>0的解集为A,又知集合B={x│1 已知a∈R,二次函数f(x)=ax^2-2x-2a.设不等式f(x)>0的解集为A,又集合B∈（1,3）.若A∪B≠空集已知a∈R,二次函数f(x)=ax2-2x-2a,设不等式f(x)>0的解集为A,又知集合B={x|1 设函数f(x)=(x-a)^2x,a属于R （1）若x=1为函数的极值点,求实数a的值设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件（1）当x∈R时,f 已知a∈R,二次函数f（x）=ax²-2x-2a,设不等式f（x）＞0的解集为A 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0），f（-2）=f（0）=0，f（x）的最小值为-1．设a属于R,函数f(x)=ax^2-2x-2a,若f(x)>0的解集为A,B={x\1