作业帮 > 数学 > 作业

已知直线y=x+1与椭圆mx2+ny2=1(m>n>0)相交于A,B两点,若弦AB中点的横坐标为-13,则双曲线x2m2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/15 06:48:52
已知直线y=x+1与椭圆mx2+ny2=1(m>n>0)相交于A,B两点,若弦AB中点的横坐标为-
1
3
把直线与椭圆方程联立

y=x+1
mx 2+ny 2=1消去y得(m+n)x2+2nx+n-1=0
∴x1+x2=-
2n
m+n=-
2
3

n
m=
1
2
∴两条渐近线夹角的正切值为
2•
n
m
1-
n 2
m 2=
4
3
故答案为
4
3